題　名常微分方程式の新しい教科書

投稿日

2018年01月25日

キーワード

数学

背景

常微分方程式の初歩を網羅した入門書。理学・工学・経済学などで基礎教養とされる常微分方程式を解説している。

概要

学部学生用の教科書として書いた常微分方程式の入門書ですが、初歩的なことをほぼ網羅している。
――目次より――
Chapter 1　　なぜ微分方程式を学ぶのか
Chapter 2　　微分方程式を学ぶための言葉
Chapter 3　　変数分離形と同次形
Chapter 4　　1階線形微分方程式
Chapter 5　　完全微分方程式
Chapter 6　　積分因子
Chapter 7　　定係数線形微分方程式(1)・同次解
Chapter 8　　定係数線形微分方程式(2)・非同次解
Chapter 9　　行列の指数関数(1)・定義と性質
Chapter 10　　行列の指数関数(2)・対角化による計算
Chapter 11　　定係数1階連立線形微分方程式
Chapter 12　　力学系としての微分方程式
Chapter 13　　平衡点のまわりでの解の挙動
Chapter 14　　級数解
Chapter 15　　線形方程式の正則点と確定特異点
Chapter 16　　ルジャンドル多項式
Chapter 17　　ベッセル関数

Appendix A　　解の存在と一意性
Appendix B　　べき級数の微積分
Appendix C　　複素数の指数関数とガンマ関数
Appendix D　　線積分と複素関数
Appendix E　　行列形による変数係数連立線形微分方程式系の扱い

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編集部より

コンパクトな本だが、常微分方程式の初歩的な事実が包括されている。数学のみならず、物理など応用例を掲載しており、教科書の体裁をとっているが、もう一度微分方程式を勉強したい人にも楽しめる一冊。

著者

堀畑和弘・長谷川浩司

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